Question

設(shè)a、b是兩條直線，α、β是兩個(gè)平面，a?α，b⊥β，則“a⊥b”是“α∥β”的（　　）

• A、充分非必要條件
• B、必要非充分條件
• C、充分必要條件
• D、既非充分也非必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)面面平行和線面垂直的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答： 解：若a⊥b，∵b⊥β，∴b∥β或b?β，此時(shí)α∥β或α與β相交，即充分性不成立，
若α∥β，∵b⊥β，∴b⊥β，
∵a?α，∴a⊥b，即必要性成立，
故“a⊥b”是“α∥β”的必要不充分條件，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)空間直線和平面之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．