過點A(1,2),且與兩坐標軸同時相切的圓的方程為( �。�
分析:根據(jù)題意,設圓方程為(x-a)2+(y-a)2=a2,將點A坐標代入并解關于a的方程,得a=1或a=5.由此即可得到所求圓的標準方程.
解答:解:由題意可設圓心為(a,a),則半徑r=a,得圓方程為(x-a)2+(y-a)2=a2,
∵點A(1,2)在圓上,
∴將點A坐標代入,得(1-a)2+(2-a)2=a2,解之得a=1或a=5.
∴所求圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=1或(x-5)2+(y-5)2=25.
故選:A
點評:本題給出與兩坐標軸都相切的圓,在已知圓經(jīng)過定點時求圓的方程.著重考查了圓的標準方程及其應用的知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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給出如下幾個命題:
①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”
③若直線l過點A(1,2),且它的一個方向向量為
d
=(1,2)
,則直線l的方程為2x-y=0.
④復數(shù)z=
(2+i)2
1-i
-1
(i是虛數(shù)單位)在復平面上對應的點位于第二象限
⑤在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
2
2
”的充分不必要條件.
其中正確 的命題的個數(shù)是
 

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(2009•閘北區(qū)二模)過點A(1,-2),且與向量
m
=(4,-3)
平行的直線的方程是( �。�

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