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已知冪函數f（x）=x2+x-2，判斷并證明它的奇偶性．
考點：冪函數的單調性、奇偶性及其應用
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數的奇偶性的定義求解判斷
解答： 解：冪函數f（x）=x2+x-2，為偶函數．
證明：∵冪函數f（x）=x2+x-2，的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）
f（-x）=（-x）2+（-x）-2=x2+x-2=f（x）
∴冪函數f（x）=x2+x-2為偶函數．
點評：本題考查了函數的奇偶性的判斷與證明，屬于比較容易的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-|x3-2x2+x|(x＜1)
lnx(x≥1)
，若命題“?t∈R，且t≠0，使得f（t）≥kt”是假命題，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的各項均為正數，a1=3，a3=7，其前n項和為Sn，{bn}為等比數列，b1=2，且b2S2=32．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）若
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
≤x2+ax+1對任意正整數n和任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數），直線C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
（t為參數），在曲線C1求一點，使它到直線C2的距離最小，并求出該點的直角坐標和最小距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2-ax+2=0在區(qū)間（0，3）內有兩個解，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程
(x-4)2+y2
+
(x+4)2+y2
=10的化簡結果是（　�。�
A、
x2
5
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
5
=1
C、
x2
25
+
y2
9
=1
D、
x2
9
+
y2
25
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對于x＞0滿足f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，試求解不等式f（x+3）-f（
1
x
）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
2x(x≥0)
x+a(x＜0)
是R上的增函數，則a的范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，1]
C、[2，+∞）
D、（-∞，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx-sin（2x+φ），（0≤φ≤π）有一個零點
1
3
π，則φ的值是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
2

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