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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲、乙、丙三位同學(xué)商量高考后外出旅游,甲提議去古都西安,乙提議去海上花園廈門,丙表示隨意.最終,三人商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果.規(guī)則是:由丙拋擲硬幣若干次,若正面朝上,則甲得一分、乙得零分;若反面朝上,則乙得一分、甲得零分,先得4分者獲勝.三人均執(zhí)行勝者的提議.若記所需拋擲硬幣的次數(shù)為X.
(1)求的概率;
(2)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在正四棱錐中,底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱長(zhǎng)為,為側(cè)棱上的一點(diǎn).
(1)當(dāng)四面體的體積為時(shí),求的值;
(2)在(1)的條件下,若是的中點(diǎn),求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)(其中,點(diǎn)的軌跡記為曲線,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)在曲線上.
(Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求曲線與曲線的公共點(diǎn)的極坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E,F分別為線段AA1,B1C 上的點(diǎn),則三棱錐D1-EDF的體積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
假設(shè)在6分鐘內(nèi)的任意時(shí)刻,兩架相同型號(hào)的飛機(jī)機(jī)會(huì)均等地進(jìn)入同一飛機(jī)場(chǎng),若這兩架飛機(jī)進(jìn)入機(jī)場(chǎng)的時(shí)間之差不小于2分鐘,飛機(jī)不會(huì)受到干擾;則飛機(jī)受到干擾的概率為_(kāi)______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),若對(duì)任意的,存在,
使得成立,則稱數(shù)列為“型”數(shù)列.
(1)若數(shù)列是“型”數(shù)列,且,,求;
(2)若數(shù)列既是“型”數(shù)列,又是“型”數(shù)列,證明數(shù)列是等比數(shù)列.
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