在正四棱錐中，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，為側(cè)棱上的一點(diǎn).

（1）當(dāng)四面體的體積為時(shí)，求的值；

（2）在（1）的條件下，若是的中點(diǎn)，求證：


（1）設(shè)，設(shè)作于，且為交線，

則，又，        

在中，，                

，     

 ，     

解得.

（2）取中點(diǎn)，連結(jié)，

則 ，           

則，   

而為平面內(nèi)的兩條相交直線，，

而，．

    【注】第（2）問，也可以連結(jié)ED，ED交CP于Q，用平幾知識(shí)證明Q為ED中點(diǎn)，進(jìn)而證明OQ∥BE，從而獲證.         　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


  設(shè)均為正數(shù)，．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在四邊形ABCD中，，，，則四邊形ABCD的面積是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某鮮花店對(duì)一個(gè)月的鮮花銷售數(shù)量(單位：支)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)時(shí)間是4月1日至4月30日，5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖的鮮花銷售數(shù)量頻率分布直方圖．已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且第二組的頻數(shù)為180，那么該月共銷售出的鮮花數(shù)(單位：支)為            ．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M，N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN＝，則·的取值范圍為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，求證：∠PDE=∠POC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(1+2i)=2－i，則|z|＝       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．

（1）若，不等式恒成立，求a的取值范圍；

（2）解關(guān)于x的方程；

（3）設(shè)函數(shù)，求時(shí)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 給出下列幾個(gè)命題：

①若函數(shù)是定義域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/05/04/00/2015050400323886957674.files/image014.gif'>的奇函數(shù)，對(duì)于任意的

都有，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

②已知是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值，當(dāng)時(shí)，，則是減函數(shù)；

③設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為和，則；

④若是定義域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/05/04/00/2015050400323886957674.files/image014.gif'>的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)．

其中正確的命題序號(hào)是                 ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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