若向量
a
，
b
，滿足|
a
|=1，|
b
|=2且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則|
a
+
b
|=
 
．
分析：要求兩個向量的和的模長，首先求兩個向量的和的平方再開方，根據(jù)多項式運算的性質(zhì)，代入所給的模長和夾角，求出結(jié)果，注意最后結(jié)果要開方．
解答：解：∵|
a
|=1，|
b
|=2且
a
與
b
的夾角為
π
3
，
∴|
a
+
b
|=
(
a
+
b
) 2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
1+2×1×2×
1
2
+4
=
7
，
故答案為：
7
點評：本題考查向量的和的模長運算，考查兩個向量的數(shù)量積，本題是一個基礎(chǔ)題，在解題時最后不要忽略開方運算，是一個送分題目．這種題目會在高考卷中出現(xiàn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量a，b滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
，
b
的夾角為60°，則
a
•
a
+
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列四個命題
①若向量
a
，
b
，滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
②已知集合A=正四棱柱，B=長方體，則A∩B=B；
③在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)；
④對2×2數(shù)表定義平方運算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，則
10
-11
)2=
10
-21

其中真命題是
 
（將你認為的正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：懷化二模 題型：填空題

若向量
a，
b
，滿足|
a
|=1，|
b
|=2且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則|
a
+
b
|=______．

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同步練習(xí)冊答案