8．已知a，b均為正數(shù)，且2是2a與b的等差中項，則ab的最大值為2．

分析 2是2a與b的等差中項，可得2a+b=4．再利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵2是2a與b的等差中項，∴2a+b=4．
∵a，b均為正數(shù)，
∴4≥2$\sqrt{2ab}$，化為ab≤2，當且僅當b=2a=2時取等號．
故答案為：2．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質、基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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18．在△ABC中A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=4，A=60°，且△ABC外接圓的面積為4π，則△ABC的面積為2$\sqrt{3}$．

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19．已知$\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}$，$0＜β＜\frac{π}{3}$，$cos（\frac{π}{3}+α）=-\frac{3}{5}$，$sin（\frac{2π}{3}+β）=\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．

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16．已知S是△ABC所在平面外的一點，且SA=SB=SC，若S在底面ABC內的射影落在△ABC外部，則△ABC是（　�。�
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．以上都有可能

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-x+m在[0，1]上的最小值為$\frac{1}{3}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2m）＞f（-m+9），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，9）B．（3，9）C．（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．過點A（3，-1）且在兩坐標軸上截距相等的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知$\overrightarrow a$=（m-3，m+3），$\overrightarrow b$=（2m+1，-m+4），且1≤m≤5，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍是[5，14]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并且滿足2Sn=an2+n，an＞0．猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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