【題目】如圖,點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn),分別在拋物線和圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng),且總是平行于軸,則周長(zhǎng)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

圓(y12+x24的圓心為(01),半徑r2,與拋物線的焦點(diǎn)重合,可得|FB|2|AF|yA+1,|AB|yByA,即可得出三角形ABF的周長(zhǎng)=2+yA+1+yByAyB+3,利用1yB3,即可得出.

拋物線x24y的焦點(diǎn)為(01),準(zhǔn)線方程為y=﹣1,

圓(y12+x24的圓心為(0,1),

與拋物線的焦點(diǎn)重合,且半徑r2,

|FB|2,|AF|yA+1,|AB|yByA,

∴三角形ABF的周長(zhǎng)=2+yA+1+yByAyB+3,

1yB3

∴三角形ABF的周長(zhǎng)的取值范圍是(4,6).

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線,過(guò)且斜率為1的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)

(1)求的取值范圍;

(2)若線段的垂直平分線交軸于點(diǎn),求面積的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知奇函數(shù)fx,函數(shù)gθ)=cos2θ+2sinθ,θ[m]m,bR

1)求b的值;

2)判斷函數(shù)fx)在[01]上的單調(diào)性,并證明;

3)當(dāng)x[0,1]時(shí),函數(shù)gθ)的最小值恰為fx)的最大值,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高速公路服務(wù)區(qū)臨時(shí)停車場(chǎng)按時(shí)段收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每輛汽車一次停車不超過(guò)1小時(shí)收費(fèi)5元,超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)7元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙兩人在該服務(wù)區(qū)臨時(shí)停車,兩人停車都不超過(guò)4小時(shí).

1)若甲停車1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率為,停車付費(fèi)多于12元的概率為,求甲停車付費(fèi)恰為5元的概率;

2)若每人停車的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同,求甲、乙兩人停車付費(fèi)之和為38元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若對(duì)任意的正整數(shù),總存在正整數(shù),使得數(shù)列的前項(xiàng)和,則稱數(shù)列是“回歸數(shù)列”.

(1)前項(xiàng)和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)設(shè)是等差數(shù)列,首項(xiàng),公差,若是“回歸數(shù)列”,求的值;

(3)是否對(duì)任意的等差數(shù)列,總存在兩個(gè)“回歸數(shù)列”,使得)成立,請(qǐng)給出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)盒子中裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球,這3個(gè)球除顏色外完全相同.有放回地連續(xù)抽取2次,每次從中任意地取出1個(gè)球.計(jì)算下列事件的概率:

1)取出的兩個(gè)球都是白球;

2)第一次取出白球,第二取出黑球;

3)取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)白球.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】階梯水價(jià)的原則是;、建機(jī)制、促節(jié)約,其中;是指保證至少80%的居民用戶用水價(jià)格不變.為響應(yīng)國(guó)家政策,制訂合理的階梯用水價(jià)格,某城市采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法分別從郊區(qū)和城區(qū)抽取5戶和20戶居民的年人均用水量進(jìn)行調(diào)研,得到數(shù)據(jù)如下(單位:噸).

郊區(qū):19 25 28 32 34

城區(qū):18 19 21 22 22 23 23 23 24 25 26 27 28 28 28 29 29 31 35 42

1)在郊區(qū)的這5戶居民中隨機(jī)抽取2戶,求其年人均用水量都不超過(guò)30噸的概率;

2)設(shè)該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為15,現(xiàn)將年人均用水量不超過(guò)30噸的用戶定義為第一階梯用戶,并保證這一階梯的居民用戶用水價(jià)格保持不變,試根據(jù)樣本總體的思想,分析此方案是否符合國(guó)家;政策.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若函數(shù)的最大值是2,求實(shí)數(shù)的值;

3)求函數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是自然數(shù)1,2,…,的一個(gè)排列,且滿足對(duì)任意均有

(1)若記為數(shù)在排列中所處位置的序號(hào)如排列,,,).求證對(duì)每一個(gè)滿足題意的排列,均有成立.

(2)試求滿足題意的排列的個(gè)數(shù)

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