14．（2+x）（1-x）5的展開式中x3的系數(shù)為-10．

分析 （2+x）（1-x）5=（2+x）（$1-{∁}_{5}^{1}x+{∁}_{5}^{2}{x}^{2}-{∁}_{5}^{3}{x}^{3}$+…），可得展開式中x3的系數(shù)．

解答 解：（2+x）（1-x）5=（2+x）（$1-{∁}_{5}^{1}x+{∁}_{5}^{2}{x}^{2}-{∁}_{5}^{3}{x}^{3}$+…），
可得展開式中x3的系數(shù)=-2${∁}_{5}^{3}$+${∁}_{5}^{2}$=-10．
故答案為：-10．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=（1+x）m+（1+2x）n（m，n∈N*）的展開式中含x項的系數(shù)為20，求展開式中含x2項的系數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)隨機變量X～N（3，σ2），若P（X＞m）=0.3，則P（m＞X＞6-m）=（　　）
A．0.4B．0.6C．0.7D．0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC 中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若 a2-b2=c2-bc，則角A的值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點M（$\frac{5π}{8}$，0）對稱，且在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，則ω的值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某程序框圖如圖所示，若輸入的n等于（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）5展開式中的常數(shù)項，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．30B．28C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．隨機變量X的分布列如表所示，則X的數(shù)學(xué)期望為（　�。�
 X 01 2  4
 P 0.10.2  0.3 0.4
A．2B．2.4C．2.6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，若關(guān)于x的不等式x2-ax+1≤0有且只有一個解，且$（a+b）（sinA-sinB）=（sinC-\sqrt{3}sinB）c$，則△ABC面積的最大值為2+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是（　�。�
A．若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥αB．m∥α，α⊥β，則m⊥β
C．m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?αD．m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

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