2．在△ABC 中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若 a2-b2=c2-bc，則角A的值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 利用余弦定理求三角形的一個(gè)內(nèi)角A的余弦值，可得A的值．

解答 解：在△ABC 中，∵a2-b2=c2-bc，即 b2+c2-a2=bc，
利用余弦定理可得cosA=$\frac{^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，∴A=$\frac{π}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若A${\;}_{m}^{3}$=8C${\;}_{m}^{2}$，則m等于（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．若a＜b，則am2＜bm2．
B．命題“p或q”為真，且“p”為真，則q可真可假．
C．原命題“若x=2，則x2=4”，此命題的否命題為真命題．
D．命題“?x∈R使得2x＜1“的否定是：“?x∈R均有2x＞1”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A，B，C，D，已知（$\overrightarrow{DB}$$+\overrightarrow{DC}$$-2\overrightarrow{DA}$）$•\overrightarrow{CB}$=0，則△ABC的形狀為（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．將5個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽名額分配給3個(gè)不同的班級(jí)，其中甲、乙兩個(gè)班至少各有1個(gè)名額，則不同的分配方案種數(shù)有20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知圓C：x2+y2-6x-8y+21=0．
（1）若直線l1過(guò)定點(diǎn)A（1，1），且與圓C相切，求l1的方程；
（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x-y+2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．（2+x）（1-x）5的展開式中x3的系數(shù)為-10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)A（2，2），B（3，4），C（m，0），△ABC的面積為5．
（1）求m的值；
（2）若m＞0，∠BAC的平分線交線段BC于D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．學(xué)校組織學(xué)生參加某項(xiàng)比賽，參賽選手必須有很好的語(yǔ)言表達(dá)能力和文字組織能力．學(xué)校對(duì)10位已入圍的學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)能力和文字組織能力的測(cè)試，測(cè)試成績(jī)分為A，B，C三個(gè)等級(jí)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

語(yǔ)言表達(dá)能力
文字組織能力		ABC
A220
B1a1
C01b
由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這10位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到語(yǔ)言表達(dá)能力或文字組織能力為C的學(xué)生的概率為$\frac{3}{10}$．
（ I）求a，b的值；
（ II）從測(cè)試成績(jī)均為A或 B的學(xué)生中任意抽取2位，求其中至少有一位語(yǔ)言表達(dá)能力或文字組織能力為A的學(xué)生的概率．

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