【題目】如圖，某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分，據(jù)此解答如下問題：

（1）求該班全體男生的人數(shù)及分數(shù)在之間的男生人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（3）從分數(shù)在中抽取兩個男生，求抽取的兩男生分別來自、的概率.

【答案】（1）;（2）;（3）.

【解析】試題分析：(1)利用莖葉圖和頻率分布直方圖確定分數(shù)在的面積，然后求出對應(yīng)的頻率和人數(shù).(2 )利用莖葉圖計算出分數(shù)在之間的人數(shù)，以及對應(yīng)的頻率，然后計算出對應(yīng)矩形的高.(3)利用平均數(shù)的定義即可求出.

試題解析：（1）由莖葉圖知，分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，

由頻率分布直方圖知，分數(shù)在之間的頻率為，

所以該班全體男生人數(shù)為（人），

由莖葉圖可見部分共有21人，所以之間的男生人數(shù)為（人）.

（2）分數(shù)在之間的頻率為，

頻率分布直方圖中間的矩形的高為.

由頻率分布直方圖可知，所求該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績約為

.

（3）設(shè)“抽取的兩男生分別來自、”的事件為，

設(shè)分數(shù)在的4個男生為， ， ， ，分數(shù)在的2個男生為， .

從分數(shù)在中抽取兩個男生的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15個基本事件數(shù)，

則包含的基本事件共8個基本事件數(shù)，所以.

所以抽取的兩男生分別來自、的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱中，為正方形，為菱形，，平面平面.

（1）求證：；

（2）設(shè)點、分別是，的中點，試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，為棱的中點.

求證：（1）平面；

（2）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理是合情推理的是 （ ）

①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)

②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°

③某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學(xué)成績都是100分

④數(shù)列1，0，1，0，…，推測出每項公式

A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．

為定義在上的“局部奇函數(shù)”；

曲線與軸交于不同的兩點；

若為假命題， 為真命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，函數(shù) (其中為函數(shù)的導(dǎo)數(shù))的圖像關(guān)于直線對稱，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，若對任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某市環(huán)保局連續(xù)30天對空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù):

61 76 70 56 81 91 55 91 75 81

88 67 101 103 57 91 77 86 81 83

82 82 64 79 86 85 75 71 49 45

（Ⅰ）完成下面的頻率分布表；

（Ⅱ）完成下面的頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中的值；

（Ⅲ）在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求的展開式中的系數(shù)及展開式中各項系數(shù)之和；

（2）從0，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中任取4個組成一個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求滿足條件的四位數(shù)的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，，其前項和滿足，其中．

（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，為數(shù)列的前項和，求證：；

（3）設(shè)（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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同步練習(xí)冊答案