【題目】（1）求的展開式中的系數(shù)及展開式中各項系數(shù)之和；

（2）從0，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中任取4個組成一個無重復數(shù)字的四位數(shù)，求滿足條件的四位數(shù)的個數(shù).

【答案】（1）（2）300

【解析】試題分析：（1）直接利用二項展開式定理求解即可展開式中的系數(shù)，令 即可得結(jié)果；（2）分選 ，不選 兩種情況討論，再利用分類計數(shù)加法原理可得結(jié)果.

試題解析：（1）∵，∴展開式中的系數(shù)為.

令，得各項系數(shù)之和為.

（2）若不選0，則有個；

若選0，則有個.

故能組成個不同的四位數(shù).

【方法點晴】本題主要考查二項展開式定理的通項與系數(shù)及排列組合綜合問題，屬于中檔題題. 二項展開式定理的問題也是高考命題熱點之一，關(guān)于二項式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個方面命題：（1）考查二項展開式的通項公式；（可以考查某一項，也可考查某一項的系數(shù)）（2）考查各項系數(shù)和和各項的二項式系數(shù)和；（3）二項展開式定理的應用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線經(jīng)過點A (1，0).

（1）若直線與圓C相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓C相交于P，Q兩點，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分，據(jù)此解答如下問題：

（1）求該班全體男生的人數(shù)及分數(shù)在之間的男生人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該班全體男生的數(shù)學平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（3）從分數(shù)在中抽取兩個男生，求抽取的兩男生分別來自、的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)測算，某型號汽車在勻速行駛過程中每小時耗油量 (升)與速度 (千米／每小時) 的關(guān)系可近似表示為：.

（Ⅰ）該型號汽車速度為多少時，可使得每小時耗油量最低？

（Ⅱ）已知兩地相距120公里，假定該型號汽車勻速從地駛向地，則汽車速度為多少時總耗油量最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，若在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點， ，求的取值范圍，并求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知焦點在軸上的橢圓的中心是原點，離心率為，以橢圓的端州的兩端點和兩焦點所圍成的四邊形的周長為8，直線：與軸交于點，與橢圓交于不同兩點，．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中，且函數(shù)的最小正周期為。

（1）若函數(shù)在處取到最小值，求函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），再將向左平移個單位，得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學從高三男生中隨機抽取100名學生，將他們的身高數(shù)據(jù)進行整理，得到下側(cè)的頻率分布表

（Ⅰ）求出頻率分布表中①和②位置上相應的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）為了能對學生的體能做進一步了解，該校決定在第3，4，5 組中用分層抽樣的方法抽取6 名學生進行體能測試，求第3，4，5 組每組各應抽取多少名學生進行測試；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學校決定在6 名學生中隨機抽取2 名學生進行引體向上測試，求第4 組中至少有一名學生被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】7人站成一排.（寫出必要的過程，結(jié)果用數(shù)字作答）

（1）甲、乙兩人相鄰的排法有多少種？

（2）甲、乙兩人不相鄰的排法有多少種？

（3）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法有多少種？

（4）甲、乙、丙三人至多兩人不相鄰的排法有多少種？

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