某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后,降低了能源消耗,經(jīng)統(tǒng)計(jì)該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(單位:噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(單位:噸)有如下幾組樣本數(shù)據(jù):

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

根據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn),這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,通過線性回歸分析,求得回歸直線的斜率為0.7.已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸,則該工廠每年大約消耗的汽油為________噸.

 

7.35

【解析】易知=4.5,=3.5,

且樣本點(diǎn)中心(,)在回歸直線=0.7x+b上,

從而b=3.5-0.7×4.5=0.35,

故回歸直線方程為=0.7x+0.35,

∴當(dāng)x=10時(shí),=0.7×10+0.35=7.35(噸).

 

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已知點(diǎn)A(1,1)和B(-1,-3)在曲線C:y=ax3+bx2+d(a,b,d均為常數(shù))上.若曲線C在點(diǎn)A,B處的切線互相平行,則a3+b2+d=________.

 

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下列結(jié)論:

①若命題p:?x0∈R,tan x0=2;命題q:?x∈R,x2-x+>0.則命題“p∧(q)”是假命題;

②已知直線l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,則l1⊥l2的充要條件是=-3;

③“設(shè)a、b∈R,若ab≥2,則a2+b2>4”的否命題為:“設(shè)a、b∈R,若ab<2,則a2+b2≤4”.

其中正確結(jié)論的序號(hào)為________.

 

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如圖,在三棱錐D-ABC中,若AB=BC,AD=CD,E是AC的中點(diǎn),則平面ADC與平面BDE的關(guān)系是________.

 

 

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某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn))處都種了一株相同品種的作物.根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn),一株該種作物的年收獲量Y(單位:kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示:

X

1

2

3

4

Y

51

48

45

42

 

這里,兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米.

(1)從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物,求它們恰好“相近”的概率;

(2)從所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

 

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如圖是統(tǒng)計(jì)高三年級(jí)2 000名同學(xué)某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的程序框圖,S代表分?jǐn)?shù),若輸出的結(jié)果是560,則這次考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)不低于90分的同學(xué)的概率是( )

A.0.28 B.0.38 C.0.72 D.0.62

 

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A.λ2+μ2=1 B.=1

C.λ·μ=1 D.λ+μ=1

 

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A. B. C. D.

 

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