3．當(dāng)函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cos（π+x）（0≤x＜2π）取得最小值時(shí)，x=$\frac{11π}{6}$．

分析 化簡f（x）的解析式可得f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$），再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)得出f（x）取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的x．

解答 解：f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
∴x-$\frac{π}{3}$=$\frac{3π}{2}$即x=$\frac{11π}{6}$時(shí)，f（x）取得最小值．
故答案為：$\frac{11π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角恒等變換，正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{x^2}+2x-3}|，x＜2\\-{x^2}-2x+13，\;x≥2\end{array}$，若關(guān)于x的方程f（x）-m=0恰有五個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（0，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=2-x-$\frac{4}{x}$（x＞0）的值域?yàn)椋?∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓E的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)M$（1，\frac{3}{2}）$在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P（-4，0），直線y=kx+1與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，若直線PA，PB關(guān)于x軸對(duì)稱，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a=log30.5，b=30.5，c=0.53，則a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)隨機(jī)變量X～B（8，p），且D（X）=1.28，則概率p的值是（　�。�
A．0.2B．0.8C．0.2或0.8D．0.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．五位同學(xué)去聽同時(shí)進(jìn)行的4個(gè)課外知識(shí)講座，每個(gè)同學(xué)可自由選擇，則不同的選擇種數(shù)是（　�。�
A．54B．5×4×3×2C．45D．5×4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．有兩盒大小形狀完全相同且標(biāo)有數(shù)字的小球，其中一盒5個(gè)小球標(biāo)的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，另一盒4個(gè)小球標(biāo)的數(shù)字分別為2，3，6，8，從兩個(gè)盒子中隨機(jī)各摸出一個(gè)小球，則這兩個(gè)小球上標(biāo)的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．水平放置的△ABC，用斜二測(cè)畫法作出的直觀圖是如圖所示的△A'B'C'，其中O'A'=O'B'=2，$O'C'=\sqrt{3}$，則△ABC繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的表面積為（　　）
A．$8\sqrt{3}π$B．$16\sqrt{3}π$C．$（{8\sqrt{3}+3}）π$D．$（{16\sqrt{3}+12}）π$

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