14．函數(shù)y=2-x-$\frac{4}{x}$（x＞0）的值域?yàn)椋?∞，-2]．

分析 利用基本不等式求出值域．

解答 解：∵x＞0，∴x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{4}$=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{4}{x}$即x=2時(shí)取等號，
∴2-x-$\frac{4}{x}$=2-（x+$\frac{4}{x}$）≤2-4=-2．
∴y=2-x-$\frac{4}{x}$（x＞0）的值域?yàn)椋?∞，-2]．
故答案為：（-∞，-2]．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式在求函數(shù)值域中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n（n≥1），則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和等于（　�。�
A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{n-1}{n}$C．$\frac{1}{n}$D．$\frac{1}{n+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x-aex有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，則下列說法中正確的是（　�。�
A．a＞$\frac{1}{e}$B．x1-x2隨著a的增大而減小
C．x1x2＜1D．x1+x2隨著a的增大而增大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．直線x+y=0被圓x2+y2=1截得的弦長為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-1|（a＞0）的最小值是2，則a的值是3，不等式f（x）≥4的解集是（-∞，0]∪[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．二項(xiàng)式（ax-$\frac{\sqrt{3}}{6}$）3的展開式的第二項(xiàng)系數(shù)為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則a2的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-3x．若方程f（x）+x-t=0恰有兩個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)t的所有可能值為{-1，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．當(dāng)函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cos（π+x）（0≤x＜2π）取得最小值時(shí)，x=$\frac{11π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x2-y2=1；②y=x2-|x|；③|x|+1=$\sqrt{4-{y}^{2}}$；④y=3sinx+4cosx存在自公切線的是（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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