【題目】已知,現(xiàn)給出如下結(jié)論:

; ; ; .

其中正確結(jié)論的序號為(

A. ②③ B. ①④ C. ②④ D. ①③

【答案】A

【解析】分析:先求出f′(x),再進(jìn)行因式分解,求出f′(x)0和f′(x)0對應(yīng)x的范圍,即求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值,再由條件判斷出a、b、c的具體范圍和f(1)0且f(2)0,進(jìn)行求解得到abc的符號,進(jìn)行判斷出f(0)的符號.

詳解:由題意得,f′(x)=3x2﹣9x+6=3(x﹣1)(x﹣2),

當(dāng)x1或x2時,f′(x)0,當(dāng)1<x<2時,f′(x)<0,

函數(shù)f(x)的增區(qū)間是(﹣∞,1),(2,+∞),減區(qū)間是(1,2),

函數(shù)的極大值是f(1)=,函數(shù)的極小值是f(2)=2﹣abc,

∵a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0,

∴a<1<b<2<c,f(1)>0且f(2)0,解得2,

∴f(0)=﹣abc<0,

則f(0)f(1)<0、f(0)f(2)>0,

故答案為:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對某種書籍的成本費(元)與印刷冊數(shù)(千冊)的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中.

為了預(yù)測印刷20千冊時每冊的成本費,建立了兩個回歸模型:.

(1)根據(jù)散點圖,擬認(rèn)為選擇哪個模型預(yù)測更可靠?(只選出模型即可)

(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)和(1)中的模型選擇,求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測印刷20千冊時每冊的成本費.

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品,從產(chǎn)品中抽取100件作為樣本,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得到如下頻率分布直方圖:

(1)求直方圖中的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少(結(jié)果保留整數(shù));

(3)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,試計算數(shù)據(jù)落在上的概率.

(參考數(shù)據(jù):若,則,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解我市特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r,某調(diào)查機構(gòu)得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù):

年份

2014

2015

2016

2017

2018

特色學(xué)校(百個)

0.30

0.60

1.00

1.40

1.70

(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù),計算的相關(guān)系數(shù),并說明的線性相關(guān)性強弱(已知:,則認(rèn)為線性相關(guān)性很強;,則認(rèn)為線性相關(guān)性一般;,則認(rèn)為線性相關(guān)性較弱);

(Ⅱ)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測我市2019年特色學(xué)校的個數(shù)(精確到個).

參考公式: ,,,,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓E: 的焦點在x軸上
(1)若橢圓E的焦距為1,求橢圓E的方程;
(2)設(shè)F1 , F2分別是橢圓E的左、右焦點,P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點,直線F2P交y軸于點Q,并且F1P⊥F1Q,證明:當(dāng)a變化時,點P在某定直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了評估A,B兩家快遞公司的服務(wù)質(zhì)量,從兩家公司的客戶中各隨機抽取100名客戶作為樣本,進(jìn)行服務(wù)質(zhì)量滿意度調(diào)查,將A,B兩公司的調(diào)查得分分別繪制成頻率分布表和頻率分布直方圖.規(guī)定分以下為對該公司服務(wù)質(zhì)量不滿意.

分組

頻數(shù)

頻率

0.4

合計

(Ⅰ)求樣本中對B公司的服務(wù)質(zhì)量不滿意的客戶人數(shù);

(Ⅱ)現(xiàn)從樣本對A,B兩個公司服務(wù)質(zhì)量不滿意的客戶中,隨機抽取2名進(jìn)行走訪,求這兩名客戶都來自于B公司的概率;

(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試對兩個公司的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評價,并闡述理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),),過點的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(Ⅰ)求曲線的普通方程,并說明它表示什么曲線;

(Ⅱ)設(shè)曲線與直線分別交于,兩點,若,,成等比數(shù)列,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面,若分別為的中點.

)求證:平面;

)求證:平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,隨機抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖:

分組

頻數(shù)

頻率

24

4

0.1

2

0.05

合計

1

(1)求出表中及圖中的值;

(2)若該校高三學(xué)生有240人,試估計該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);

(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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