【題目】為了了解我市特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r,某調(diào)查機(jī)構(gòu)得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
特色學(xué)校(百個(gè)) | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù),計(jì)算與的相關(guān)系數(shù),并說(shuō)明與的線性相關(guān)性強(qiáng)弱(已知:,則認(rèn)為與線性相關(guān)性很強(qiáng);,則認(rèn)為與線性相關(guān)性一般;,則認(rèn)為與線性相關(guān)性較弱);
(Ⅱ)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)我市2019年特色學(xué)校的個(gè)數(shù)(精確到個(gè)).
參考公式: ,,,,,.
【答案】(I)相關(guān)性很強(qiáng);(II),208個(gè).
【解析】
(Ⅰ)求得,,利用求出的值,與臨界值比較即可得結(jié)論;(Ⅱ)結(jié)合(Ⅰ)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),利用公式求出線性回歸方程的系數(shù),再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上,求出的值,寫(xiě)出線性回歸方程; 代入線性回歸方程求出對(duì)應(yīng)的的值,可預(yù)測(cè)地區(qū)2019年足球特色學(xué)校的個(gè)數(shù).
(Ⅰ),, ,
∴與線性相關(guān)性很強(qiáng).
(Ⅱ) ,
,
∴關(guān)于的線性回歸方程是.
當(dāng)時(shí),(百個(gè)),
即地區(qū)2019年足球特色學(xué)校的個(gè)數(shù)為208個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某醫(yī)學(xué)院讀書(shū)協(xié)會(huì)欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,該協(xié)會(huì)分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如圖所示的頻率分布直方圖.該協(xié)會(huì)確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(Ⅰ)已知選取的是1月至6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程;
(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)(Ⅰ)中該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是否理想?
參考公式:回歸直線的方程,
其中, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意滿足,且,數(shù)列滿足,其前9項(xiàng)和為63.
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意正整數(shù),都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)將數(shù)列的項(xiàng)按照“當(dāng)為奇數(shù)時(shí),放在前面;當(dāng)為偶數(shù)時(shí),放在前面”的要求進(jìn)行“交叉排列”,得到一個(gè)新的數(shù)列:,求這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列,該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An , 第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an+1 , an+2…的最小值記為Bn , dn=An﹣Bn .
(1)若{an}為2,1,4,3,2,1,4,3…,是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對(duì)任意n∈N* , an+4=an),寫(xiě)出d1 , d2 , d3 , d4的值;
(2)設(shè)d是非負(fù)整數(shù),證明:dn=﹣d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列;
(3)證明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,…),則{an}的項(xiàng)只能是1或者2,且有無(wú)窮多項(xiàng)為1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).
①當(dāng)0<CQ< 時(shí),S為四邊形
②當(dāng)CQ= 時(shí),S為等腰梯形
③當(dāng)CQ= 時(shí),S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=
④當(dāng) <CQ<1時(shí),S為六邊形
⑤當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位實(shí)行職工值夜班制度,已知名職工每星期一到星期五都要值一次夜班,且沒(méi)有兩人同時(shí)值夜班,星期六和星期日不值夜班,若昨天值夜班,從今天起至少連續(xù)天不值夜班,星期四值夜班,則今天是星期幾( )
A. 五 B. 四 C. 三 D. 二
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,現(xiàn)給出如下結(jié)論:
①; ②; ③; ④.
其中正確結(jié)論的序號(hào)為( )
A. ②③ B. ①④ C. ②④ D. ①③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bln x在x=1處有極值.
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P(2,1)的距離為 ,不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),且線段AB被直線OP平分.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求△APB面積取最大值時(shí)直線l的方程.
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