6．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x+2y-4≤0}\\{x-my-1≤0}\end{array}\right.$，且x+y的最大值為3，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線(xiàn)x+y=9過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，從而得到m值即可

解答 解：作出滿(mǎn)足題設(shè)條件的可行域如圖所示設(shè)x+y=z，
顯然只有在x+y=3與直線(xiàn)x+2y-4=0的交點(diǎn)處滿(mǎn)足要求．
聯(lián)立方程組 解得即點(diǎn)A（2，1）在直線(xiàn)x-my-1=0上，
∴2-m-1=0，得m=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$（3，1），$\overrightarrow$=（x，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sinx+1
（1）已知$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，且$sinα=\frac{1}{3}$，$cosβ=\frac{1}{5}$，求f（α+β）的值；
（2）求函數(shù)$y=f（x）•f（\frac{π}{2}-x）$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={x|$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1}，B={y|y=x2}，則A∩B=（　　）
A．[-2，2]B．[0，2]C．[0，+∞）D．{（-2，4），（2，4）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）圓心在直線(xiàn)y=0上，且圓過(guò)兩點(diǎn)A（1，4），B（3，2）；
（2）圓心在直線(xiàn)2x+y=0上，且圓與直線(xiàn)x+y-1=0切于點(diǎn)M（2，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是2Sn=3n+3，則數(shù)列的通項(xiàng)an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{3}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，且f（x）同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：
①f（x）在D上是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)；
②存在閉區(qū)間[a，b]?D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值集合也是[a，b]．那么，我們稱(chēng)函數(shù)y=f（x）（x∈D）是閉函數(shù)．
（1）判斷f（x）=-x3是不是閉函數(shù)？若是，找出條件②中的區(qū)間；若不是，說(shuō)明理由．
（2）若f（x）=k+$\sqrt{x+2}$是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（注：本題求解中涉及的函數(shù)單調(diào)性不用證明，直接指出是增函數(shù)還是減函數(shù)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．當(dāng)實(shí)數(shù)m變化時(shí)，不在任何直線(xiàn)2mx+（1-m2）y-4m-4=0上的所有點(diǎn)（x，y）形成的圖形的面積為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若方程2x2-ax-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．

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