11．已知數(shù)列{an}的前n項和是2Sn=3n+3，則數(shù)列的通項an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{3}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

分析 由2Sn=3n+3，可得當(dāng)n=1時，2a1=3+3，解得a1．當(dāng)n≥2時，$2{S}_{n-1}={3}^{n-1}$+3，2an=2Sn-2Sn-1即可得出．

解答 解：∵2Sn=3n+3，
∴當(dāng)n=1時，2a1=3+3，解得a1=3．
當(dāng)n≥2時，$2{S}_{n-1}={3}^{n-1}$+3，∴2an=（3n+3）-（3n-1+3），
化為an=3n-1．
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{3}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{3}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若2sinB+2sin（A-C）=$\sqrt{3}$，求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，c=2$\sqrt{3}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的首項al=1，an+1=$\frac{4{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N*）．
（I）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\frac{2-sinx}{3+cosx}$的值域為[$\frac{3-\sqrt{3}}{4}$，$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x+2y-4≤0}\\{x-my-1≤0}\end{array}\right.$，且x+y的最大值為3，則實數(shù)m=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=x2-2ax+1有兩個零點(diǎn)，且分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是（1，$\frac{5}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2，a6=0，則數(shù)列{an}的公差為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．經(jīng)過圓x2-2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是（　�。�
A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x+y-1=0D．x+y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)（a，b）與點(diǎn)（2，0）位于直線2x+3y-1=0的同側(cè)，且a＞0，b＞0，則z=$\frac{4b+1}{4a-1}$的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{7}{3}$，1）B．（$-∞，-\frac{7}{3}$）∪（1，+∞）C．（$-∞，-\frac{7}{3}$）∪（0，+∞）D．（$-\frac{7}{3}$，0）

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