Question

【題目】今年年初，中共中央、國(guó)務(wù)院發(fā)布《關(guān)于開(kāi)展掃黑除惡專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)的通知》，在全國(guó)范圍部署開(kāi)展掃黑除惡專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng).那么這次的“掃黑除惡”專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)與2000年、2006年兩次在全國(guó)范圍內(nèi)持續(xù)開(kāi)展了十多年的“打黑除惡”專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)是否相同呢？某高校一個(gè)社團(tuán)在年后開(kāi)學(xué)后隨機(jī)調(diào)查了位該校在讀大學(xué)生，就“掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同進(jìn)行了一次調(diào)查，得到具體數(shù)據(jù)如表：

	不相同	相同	合計(jì)
男
女
合計(jì)

（1）根據(jù)如上的列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同與性別有關(guān)"？

（2）計(jì)算這位大學(xué)生認(rèn)為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的頻率，并據(jù)此估算該校名在讀大學(xué)生中認(rèn)為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的人數(shù)；

（3）為了解該校大學(xué)生對(duì)“掃黑除惡”與“打黑除惡”不同之處的知道情況，該校學(xué)生會(huì)組織部選取位男生和位女生逐個(gè)進(jìn)行采訪(fǎng)，最后再隨機(jī)選取次采訪(fǎng)記錄放到該大學(xué)的官方網(wǎng)站上，求最后被選取的次采訪(fǎng)對(duì)象中至少有一位男生的概率.

參考公式： .

附表：

Answer 1

【答案】（1）不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為““掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同與性別有關(guān)”；（2）人；（3）。

【解析】

（1）計(jì)算觀(guān)測(cè)值k2，即可得出結(jié)論；（2）由圖表中的數(shù)據(jù)計(jì)算不相同的頻率, 據(jù)此估算該校名在讀大學(xué)生不相同的人數(shù)；（3）根據(jù)古典概型求概率的方法即可求出.

（1）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到的觀(guān)測(cè)值為

故不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為““掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同與性別有關(guān)”。

（2）這位大學(xué)生認(rèn)為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的頻率為

據(jù)此估算該校名在讀大學(xué)生中認(rèn)為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的人數(shù)為.

（3）設(shè)選取的位男生和位女生分別記為，，，，，隨機(jī)選取次采訪(fǎng)的所有結(jié)果

為，，，，，，，，，共有10個(gè)基本事件，

至少有一位男生的基本事件有個(gè)，故所求概率為