20．在下列各三角函數(shù)中，負(fù)值的個(gè)數(shù)是（　�。�
①$sin（-{660^{{°^{\;}}}}）$，②cos（-740°），③cos570°，④sin（-420°）
A．1B．2C．3D．4

分析 原式各項(xiàng)中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值求出結(jié)果，即可做出判斷．

解答 解：①sin（-660°）=sin（-720°+60°）=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$＞0；
②cos（-740°）=cos（-720°-20°）=cos20°＞0；
③cos570°=cos（360°+210°）=cos210°=cos（180°+30°）=-cos30°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$＜0；
④sin（-420°）=sin（-360-60°）=-sin60°＜0，
則負(fù)值的個(gè)數(shù)是2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某校舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽100人的成績(jī)作為樣本，其結(jié)果如右表：
（1）求m，n的值；
（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為“高一、高二兩個(gè)年級(jí)這次世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)有差異．參考數(shù)據(jù)：
（參考公式：k=$\frac{n（ab-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
高一高二合計(jì)
合格人數(shù)80m140
不合格人數(shù)n4060
合計(jì)100100200
P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001
k05.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知x，y∈R+，且滿足$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$，則xy的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，在以BC為直徑的半圓上任意取一點(diǎn)P，過(guò)$\widehat{BP}$的中點(diǎn)A作AD⊥BC于D，連接BP交AD于E，交AC于F，則EF：BE等于（　�。�
A．1：2B．1：1C．2：1D．2：3

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15．已知P為橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓上兩個(gè)焦點(diǎn)，試確定點(diǎn)P的位置，使得∠F1PF2最大，并說(shuō)明理由；并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)以及∠F1PF2的余弦值．

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5．設(shè)log23=a，log37=b，則log4256可以用a、b表示為$\frac{ab+3}{1+a+ab}$．

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12．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x+1，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜$\frac{m}{16}$對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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9．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為O極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=4\sqrt{2}sin（\frac{3π}{4}-θ）$
（1）將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，2）作斜率為$\sqrt{3}$直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，試求$|{\frac{1}{|PA|}-\frac{1}{|PB|}}|$的值．

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10．向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（2，t），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)t的值為-2．

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