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18．在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，且a=10，c-b=6，則頂點A運動的軌跡方程．

分析 由題意，|AB|-|AC|=6＜|BC|=10，可得頂點A運動的軌跡是以B，C為焦點的雙曲線的一支（除去頂點），a=3，c=5，b=4，以BC所在直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸建立坐標系，即可得出頂點A運動的軌跡方程．

解答 解：由題意，|AB|-|AC|=6＜|BC|=10，
∴頂點A運動的軌跡是以B，C為焦點的雙曲線的一支（除去頂點），a=3，c=5，b=4
以BC所在直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸建立坐標系，則頂點A運動的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x＞3）．

點評 本題考查軌跡方程，考查雙曲線的定義，屬于中檔題．

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