Question

13．a(chǎn)的值由如圖程序框圖算出，則二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{x}$）⁹展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

• A． T₄=5³×${C}_{9}^{3}$
• B． T₆=-5⁵×${C}_{9}^{5}$
• C． T₅=7⁴×${C}_{9}^{4}$
• D． T₄=-7³×${C}_{9}^{3}$

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量a的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，S=3，不滿足輸出條件，a=5，
再次執(zhí)行循環(huán)體后，S=15，不滿足輸出條件，a=7
再次執(zhí)行循環(huán)體后，S=105，滿足輸出條件，
故a=7，
故二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{x}$）⁹展開式的常數(shù)項(xiàng)${C}_{9}^{3}（-7）^{3}$，
即T₄=-7³×${C}_{9}^{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答．