Question

10．下列說法中，正確的有（　�。�
①若{a_n}是等比數(shù)列，則{a_n+a_n+1}也是等比數(shù)列．
②數(shù)列{a_n}既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列，當(dāng)且僅當(dāng){a_n}是常數(shù)列．
③起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量．
④如果$\overrightarrow a，\overrightarrow b$不共線，那么$\overrightarrow a，\overrightarrow b$中任何一個(gè)均不為$\overrightarrow 0$．

• A． ①④
• B． ①②
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 對(duì)四個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①若{a_n}是等比數(shù)列，當(dāng)q=-1時(shí)，數(shù)列{a_n+a_n+1}為a_n=0的一個(gè)常數(shù)列，是一個(gè)等差數(shù)列，故不正確．
②數(shù)列{a_n}為常數(shù)列，如果a_n=0，則數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列，不正確．
③由于向量是自由向量，當(dāng)起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的向量必是相等向量，故正確．
④如果$\overrightarrow a，\overrightarrow b$不共線，那么$\overrightarrow a，\overrightarrow b$中任何一個(gè)均不為$\overrightarrow 0$，正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，知識(shí)綜合性強(qiáng)．