【題目】定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足條件，且函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， 的最小值為，則＝（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】∵f（x+2）是偶函數(shù)，∴f（x+2）=f（﹣x+2），

∴f（x）關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，

∴當(dāng)2≤x＜4時(shí)，f（x）=f（4﹣x）=ln（4﹣x）﹣a（4﹣x）．

∵f（x+4）=﹣f（x），

∴當(dāng)﹣2≤x＜0時(shí)，f（x）=﹣f（x+4）=﹣ln[4﹣（x+4）]+a[4﹣（x+4）]=﹣ln（﹣x）﹣ax，

∴f′（x）=﹣﹣a，

令f′（x）=0得x=﹣，

∵a，∴﹣∈（﹣2，0），

∴當(dāng)﹣2≤x＜﹣時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)﹣＜x＜0時(shí)，f′（x）＞0，

∴f（x）在[﹣2，﹣）上單調(diào)遞減，在（﹣，0）上單調(diào)遞增，

∴當(dāng)x=﹣時(shí)，f（x）取得最小值f（﹣）=﹣ln+1，

∵f（x）在[﹣2，0）上有最小值3，

∴﹣ln（）+1=3，解得a=e2．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公車(chē)私用、超編配車(chē)等現(xiàn)象一直飽受詬病，省機(jī)關(guān)事務(wù)管理局認(rèn)真貫徹落實(shí)黨中央、國(guó)務(wù)院有關(guān)公務(wù)用車(chē)配備使用管理辦法，積極推進(jìn)公務(wù)用車(chē)制度改革．某機(jī)關(guān)單位有車(chē)牌尾號(hào)為2的汽車(chē)A和尾號(hào)為6的汽車(chē)B，兩車(chē)分屬于兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)部門(mén)．為配合用車(chē)制度對(duì)一段時(shí)間內(nèi)兩輛汽車(chē)的用車(chē)記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在非限行日，A車(chē)日出車(chē)頻率0.6，B車(chē)日出車(chē)頻率0.5，該地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下：

車(chē)尾號(hào)

0和5

1和6

2和7

3和8

4和9

限行日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

現(xiàn)將汽車(chē)日出車(chē)頻率理解為日出車(chē)概率，且A，B兩車(chē)出車(chē)情況相互獨(dú)立．
（1）求該單位在星期一恰好出車(chē)一臺(tái)的概率；
（2）設(shè)X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車(chē)臺(tái)數(shù)之和，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z= +（m2﹣2m）i為
（1）實(shí)數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）求證：f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函數(shù)；
（2）求f（x）得最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列類(lèi)比推理的結(jié)論正確的是（ ）
①類(lèi)比“實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算滿(mǎn)足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運(yùn)算滿(mǎn)足結(jié)合律”；
②類(lèi)比“平面內(nèi)，同垂直于一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)相互平行”；
③類(lèi)比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S4 ， S8﹣S4 ， S12﹣S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為T(mén)n ， 則T4 ， ， 成等比數(shù)列”；
④類(lèi)比“設(shè)AB為圓的直徑，p為圓上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PA，PB的斜率存在，則kPA ． kPB為常數(shù)”，得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長(zhǎng)軸，p為橢圓上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PA，PB的斜率存在，則kPA ． kPB為常數(shù)”．
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．已知曲線(xiàn)C1： （t為參數(shù)），C2： （θ為參數(shù)）．
（1）化C1 ， C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn)；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t= ，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線(xiàn)C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）=7距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB= =AC=2，E，F(xiàn)分別為A1C1 ， BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求證：C1F∥平面ABE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)設(shè)A、B、C、D、E五門(mén)選修課，要求每位同學(xué)彼此獨(dú)立地從中選修3門(mén)課程．某甲同學(xué)必選A課程，不選B課程，另從其余課程中隨機(jī)任選兩門(mén)課程．乙、丙兩名同學(xué)從五門(mén)課程中隨機(jī)任選三門(mén)課程．
（1）求甲同學(xué)選中C課程且乙、丙同學(xué)未選C課程的概率；
（2）用X表示甲、乙、丙選中C課程的人數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+2|﹣|x+a|
（1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）≤ ；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤a解集為R，求a的取值范圍．

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