10．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}-1，x＞0}\\{a，x=0}\\{x+b，x＜0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則a+b=1．

分析 由題意，a=f（0）=0，f（-1）=-f（1），求出a，b，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，a=f（0）=0．
f（-1）=-f（1），∴-1+b=-（1-1），∴b=1，
∴a+b=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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19．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an+Sn=n，cn=an-1．?dāng)?shù)列{bn}中，b1=a1，bn=an-an-1（n≥2），
（1）求證：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列；    
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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