9．下列命題中真命題的個數(shù)為（　　）
①兩個變量x，y的相關(guān)系數(shù)r越大，則變量x，y的相關(guān)性越強；
②從4個男生3個女生中選取3個人，則至少有一個女生的選取種數(shù)為31種．
③命題p：?x∈R，x2-2x-1＞0的否定為?p：?x0∈R，x02-2x0-1≤0．
A．0B．1C．2D．3

分析 ①根據(jù)相關(guān)性系數(shù)的性質(zhì)進行判斷，
②利用排列組合的公式進行求解即可
③根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進行判斷．

解答 解：①兩個變量x，y的相關(guān)系數(shù)|r|越大，則變量x，y的相關(guān)性越強，故①錯誤，
②從4個男生3個女生中選取3個人，則至少有一個女生的選取種數(shù)${C}_{7}^{3}$-${C}_{4}^{3}$=35-4=31種，故②正確，
③命題p：?x∈R，x2-2x-1＞0的否定為?p：?x0∈R，x02-2x0-1≤0，正確，故③正確，
故正確的是②③，
故選：C．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，但難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點與拋物線  y2=2px（p＞0）的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（-1，-1），則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1B．$\frac{x^2}{4}$-y2=1C．$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{9}$=1D．$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）是橢圓上一點，且$\sqrt{2}$|PF1|，|F1F2|，$\sqrt{2}$|PF2|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知動直線l過點F2，且與橢圓C交于A、B兩點，試問x軸上是否存在定點Q，使得$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=-$\frac{7}{16}$恒成立？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S8=12，a3•a6=-18，則數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-12；若數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n，則數(shù)列{abn}的前n項和Tn=6•2n-12n-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）及圓O：x2+y2=a2，過點B（0，a）與橢圓相切的直線L交圓O于點A，若∠AOB=60°，則橢圓的離心率$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某班從6名干部中（其中男生4人，女生2人），選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值；
（2）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（3）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在三角形ABC中，AB=4，BC=3，∠ABC=30°，則向量$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．6$\sqrt{3}$B．-6$\sqrt{3}$C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，AB是平面α外的固定斜線段，B為斜足，若點C在平面α內(nèi)運動，且∠CAB等于直線AB與平面α所成的角，則動點C的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知sinx•cosx=-$\frac{1}{4}$，且$\frac{3π}{4}$＜x＜π，則sinx+cosx的值（　�。�
A．$-\frac{3}{4}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案