1．在三角形ABC中，AB=4，BC=3，∠ABC=30°，則向量$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．6$\sqrt{3}$B．-6$\sqrt{3}$C．6D．-6

分析 直接根據(jù)向量數(shù)量積的公式進(jìn)行計算即可．

解答 解：∵∠ABC=30°，
∴＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$＞=180°-30°=150°，
∵AB=4，BC=3，
∴向量$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{BC}$|cos150°=3×$4×（-\frac{\sqrt{3}}{2}）$=-6$\sqrt{3}$，
故選：B

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的計算，根據(jù)向量數(shù)量積的公式是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2．
（Ⅰ）證明：平面BAP⊥平面DAP；
（Ⅱ）點M為線段AB（含端點）上一點，設(shè)直線MP與平面DCP所成角為α，求sinα的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知單位圓上三個不同點A，B，C，若|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=2，則向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
①兩個變量x，y的相關(guān)系數(shù)r越大，則變量x，y的相關(guān)性越強；
②從4個男生3個女生中選取3個人，則至少有一個女生的選取種數(shù)為31種．
③命題p：?x∈R，x2-2x-1＞0的否定為?p：?x0∈R，x02-2x0-1≤0．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．我國大力提倡足球運動，從2013年開始高校的體考生招生也向招收足球項目的考生傾斜，某高校（四年制）為了解近四年學(xué)校招收體考生中足球項目考生的情況，做了如下統(tǒng)計，現(xiàn)以2012年為統(tǒng)計起始年，記為x=0，以足球項目考生占所有體考生的比例為y．
2012級2013級2014級2015級
x0123
體考生250260300300
足球項目考生35394548
y0.140.15
（1）已知y關(guān)于變量x的變化關(guān)系滿足線性回歸方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$，其中$\widehata$=0.141，求出回歸方程；2016級計劃足球項目考生60人，根據(jù)線性回歸方程2016級總的體考生將招收多少人（人數(shù)四舍五入）；
（2）開學(xué)后舉行了一次新生足球見面賽，由15級16級的足球項目考生共同組成一支18人足球隊，按分層抽樣確定15級，16級的足球隊員人數(shù)．
（i）求足球隊中，15級和16級的足球隊員各有多少人？
（ii）比賽上場隊員有11人，其余7人在場外替補，已知在場上有6名16級學(xué)生，在比賽過程中有2名替補隊員被替換上場，求替換上場的選手中恰好有1名16級的新生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x∈R|（x+a）（x2+ax+1）=0}．
（1）是否存在實數(shù)a，使得a∈A？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
（2）若集合A有且僅有兩個元素，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．關(guān)于x的二次方程mx2-2（m+1）x+m=0有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}}$（φ是參數(shù)方程，0≤φ≤π）．以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l1的極坐標(biāo)方程是2ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）+3$\sqrt{3}$=0，直線l2：θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R）與曲線C的交點為P，與直線l1的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是15．

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