已知f(x)＝，給出以下幾個結(jié)論：

①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；②f(－)是極小值，f()是極大值；③f(x)沒有最小值，也沒有最大值；④f(x)有最大值，沒有最小值．其中判斷正確的是_______          ． 


①②④

解析　f(x)>0，又ex>0，∴2x－x2>0.∴0<x<2，故①正確．由f(x)＝(2x－x2)ex，得f′(x)＝(2－x2)ex，

令f′(x)＝0，得x1＝－，x2＝.

∵當(dāng)x<－或x>時，f′(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；

當(dāng)－<x<時，f′(x)>0，f(x)單調(diào)遞增．

∴f(－)是極小值，f()為極大值，故②正確．

由②知，f()為最大值，沒有最小值，故③錯，④正確．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，則y＝＋的最小值是                  ．

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在R+上定義一種運算“*”：對于、R+，有*=，

則方程*=的解是=        。                                     

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下面四個在平面內(nèi)成立的結(jié)論：①平行于同一條直線的兩直線平行；②一條直線如果與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條也垂直；③垂直于同一條直線的兩條直線平行；④一條直線如果與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交．推廣到空間后仍成立的是(　　)

A．①②         B．③④         C．①③            D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點，以下結(jié)論一定正確的是(　　)

A．∀x∈R，f(x)≤f(x0)             B．－x0是f(－x)的極小值點

C．－x0是－f(x)的極小值點         D．－x0是－f(－x)的極小值點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)x、y為正實數(shù)，a＝，b＝p，c＝x＋y.

(1)如果p＝1，則是否存在以a、b、c為三邊長的三角形？請說明理由；

(2)對任意的正實數(shù)x、y，試探索當(dāng)存在以a、b、c為三邊長的三角形時p的取值范圍．

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在ABC中．．則角A的取值范圍是（    ）   

       A．（0，]        B．[ ，）         C．（0，]        D．[ ，）

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若，則的值是（    ） 

A .                B .               C .            D  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個三棱錐的三視圖如右圖所示，其正視圖、左視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，則這個幾何體的外接球的表面積為______________

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