設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點，以下結(jié)論一定正確的是(　　)

A．∀x∈R，f(x)≤f(x0)             B．－x0是f(－x)的極小值點

C．－x0是－f(x)的極小值點         D．－x0是－f(－x)的極小值點


 D

【解析】　不妨取函數(shù)為f(x)＝x3－3x，則f′(x)＝3(x－1)(x＋1)，易判斷x0＝－1為f(x)的極大值點，但顯然f(x0)不是最大值，故排除A.

因為f(－x)＝－x3＋3x，f′(－x)＝－3(x＋1)(x－1)，易知，－x0＝1為f(－x)的極大值點，故排除B；

又－f(x)＝－x3＋3x，[－f(x)]′＝－3(x＋1)(x－1)，易知，－x0＝1為－f(x)的極大值點，故排除C；

∵－f(－x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，由函數(shù)圖象的對稱性可得－x0應(yīng)為函數(shù)－f(－x)的極小值點．故D正確．


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相關(guān)習(xí)題

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一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為(  )

A．  B．  C．  D．

 


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若，則         。                       

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已知函數(shù)

（1）證明：在上為增函數(shù)； （2）證明：方程＝0沒有負數(shù)根。

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設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數(shù)y＝xf′(x)的圖象可能是(　　)

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已知f(x)＝，給出以下幾個結(jié)論：

①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；②f(－)是極小值，f()是極大值；③f(x)沒有最小值，也沒有最大值；④f(x)有最大值，沒有最小值．其中判斷正確的是_______          ． 

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在等差數(shù)列中，若，則的值為（    ）

A      B    C      D 

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且                

   （1）求角A的大��； 

   （2）若a=1，求周長p的取值范圍．

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用n個不同的實數(shù)可得個不同的排列，每個排列為一行寫成一個行的矩陣，對第行，記，

（）例如由1、2、3排數(shù)陣知：由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以，那么由1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，（   ）

A．—3600        B．1800         C．—1080          D．—720

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