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（1）當△AOB的面積達到最大值時，求四邊形AOBM外接圓方程；
（2）若直線將四邊形分割成面積相等的兩部分，求△AOB的面積
（1）（2）△AOB的面積為8或 
(1)當直線斜率不存在時，△AOB的面積等于4；…………1分
當直線斜率存在時，可設其方程為.令，得 
因與互相垂直，故方程為.令，得…3分
此時△AOB的面積
于是當時，取最大值 ………………6分
由于，所以當△AOB的面積達到最大值時，，
四邊形AOBM外接圓方程方程為…………8分
(2)當直線斜率不存在時，四邊形面積等于8，
△AOB的面積等于4，符合題意；   ………………………10分
當直線斜率存在時，由(1)知，
四邊形的面積為 
于是有解得………………………14分
此時，△AOB的面積等于
綜上可知，△AOB的面積為8或    ……………………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知的弦、相交于點，的度數為，的度數為，
則（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設定點，動點在圓上運動，以，為兩邊作平行四邊形，求點的軌跡．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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已知點是圓上的一個動點，點的坐標為，當在圓上運動時，線段的中點的軌跡是什么？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的方程為x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根據下列條件確定實數m的取值，并寫出相應的圓心坐標和半徑。
⑴圓的面積最�。�
⑵圓心距離坐標原點最近。

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和y軸相切，且和半圓x2+y2=4(0≤x≤2)相內切的動圓圓心P的軌跡方程是
A．y2=4(x－1)(0＜x≤1)B．y2=－4(x－1)(0＜x≤1)
C．y2=4(x+1)(0＜x≤1)D．y2=－2(x－1)(0＜x≤1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若圓經過點，求這個圓的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P(m2，5)與圓x2+y2=24的位置關系是(　　)
A．在圓外功 B．在圓內
C．在圓上D．不確定

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