已知圓C的方程為x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根據(jù)下列條件確定實數(shù)m的取值，并寫出相應(yīng)的圓心坐標和半徑。
⑴圓的面積最��；
⑵圓心距離坐標原點最近。
⑴當m=時，等號成立，此時面積最小。圓心坐標為，半徑r=
⑵當m=時，距離最近。此時，圓心坐標為，半徑r=。
∵(m-2)2 +(m+1)2-4( m-2)
=2m2-6m+13>0恒成立，無論m為何值，方程總表示圓。圓心坐標，圓的半徑為r=。
⑴圓的半徑最小時，面積最小。r==，當且僅當m=時，等號成立，此時面積最小。圓心坐標為，半徑r=。
⑵圓心到坐標原點的距離d=當且僅當m=時，距離最近。此時，圓心坐標為，半徑r=。
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