9．函數(shù)y=-4sin2x+4cosx+2的值域為[-3，6]．

分析 利用配方法結合y=cosx的值域即可求得函數(shù)的值域．

解答 解：∵y=-4sin2x+4cosx+2=（2cosx+1）2-3，
又-1≤cosx≤1，
∴當cosx=1時，ymax=（2×1+1）2-3=6，
當cosx=-$\frac{1}{2}$時，ymin=-3；
故函數(shù)y=-4sin2x+4cosx+2的值域是[-3，6]．
故答案為：[-3，6]．

點評 本題考查三角函數(shù)的最值與復合三角函數(shù)的單調性，難點在于求復合函數(shù)y=（2cosx+1）2-3的最值，著重考查分類討論與轉化思想，屬于中檔題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設數(shù)列{an]是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且Sn=n2-2n
（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式an和bn
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Tn，求滿足Tn＜20bn時n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知$\overrightarrow m=（{2cosx+2\sqrt{3}sinx，1}），\overrightarrow n=（{cosx，-y}）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．將y表示為x的函數(shù)，若記此函數(shù)為f（x），
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在x∈[0，π]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為（　　）
A．10B．12C．14D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（cos$\frac{3x}{2}$，-sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow{AC}$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），其中x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]．
（I）若x=$\frac{π}{6}$，求|$\overrightarrow{BC}$|；
（II）記△ABC的邊BC上的高為h，若函數(shù)f（x）=|$\overrightarrow{BC}$|2+λ•h的最大值是5，求常數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一個四棱錐的三視圖如圖所示，則下列結論正確的是（　�。�
A．底面為直角梯形B．有一個側面是等腰直角三角形
C．有兩個側面是直角三角形D．四個側面都是直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2sinx），$\overrightarrow$=（1，cosx-sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$
（1）求函數(shù)f（x）最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，若方程|f（x）|=m有兩個不等的實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．運行如圖所示的程序框圖，若輸入x=2，則輸出y的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知Q是共焦點的橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}$$+\frac{{y}^{2}}{_{1}^{2}}$=1 與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$$-\frac{{y}^{2}}{_{2}^{2}}$=1 的一個交點，焦點為F1，F(xiàn)2，則$\frac{||Q{F}_{1}|-|Q{F}_{2}||}{|Q{F}_{1}|+|Q{F}_{2}|}$=（　�。�
A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{_{1}}{_{2}}$D．$\frac{_{2}}{_{1}}$

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