過頂點在原點、焦點在x軸正半軸上的拋物線C的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，若|BF|＝2|AF|＝6，則拋物線的方程為(　　)

A．y2＝8x  B．y2＝4x  C．y2＝2x  D．y2＝x


　A

[解析]　如圖，設(shè)拋物線C的方程為y2＝2px(p>0)，分別過A，B作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為C，D，分別過點A，F作AM⊥BD，FN⊥BD，垂足分別為M，N，根據(jù)拋物線定義知|AC|＝|AF|＝3，|BD|＝|BF|＝6，所以|BM|＝3，|BN|＝6－p.易知△AMB∽△FNB，故＝，即＝，解得p＝4，故拋物線C的方程為y2＝8x，故選A.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在斜三角形ABC中，“A>B”是“|tan A|>|tan B|”的(　　)

A．充分必要條件                         B．充分不必要條件

C．必要不充分條件                       D．既不充分也不必要條件

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等比數(shù)列{an}滿足an>0，n＝1,2，….且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，則當(dāng)n≥1時，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)

A．(n－1)2                              B．(n＋1)2 

C．n(2n－1)                             D．n2

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已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則f＝(　　)

A．－                               B．－ 

C.                                  D.

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已知f(x)＝g(x)＝f(x)－－b有且僅有一個零點時，b的取值范圍是________．

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向量a=(2，1)，b=(1，3)，則a+b=                                     （　�。�

A.(3，4)            B.(2，4)                C.(3，－2)          D.(1，－2)

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下列直線中，與直線x－2y+1=0垂直的是                                （　�。�

A.2x－y－3=0    B.x－2y+3=0         C.2x+y+5=0          D.x+2y－5=0

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已知點A(1，1)，B(2，4)，則直線AB的方程為    

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