等比數(shù)列{an}滿足an>0，n＝1,2，….且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，則當n≥1時，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)

A．(n－1)2                              B．(n＋1)2 

C．n(2n－1)                             D．n2


　D

[解析]　∵等比數(shù)列{an}滿足an>0，a5·a2n－5＝22n(n≥3)，∴a5·a2n－5＝(an)2＝22n，∴an＝2n.∴l(xiāng)og2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝log2(a1a3·…·a2n－1)＝log2(an)n＝log2(2n)n＝log22n2＝n2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給出下面類比推理命題(其中為有理數(shù)集,為實數(shù)集,為復(fù)數(shù)集)

       ①“若a,b”類比推出“若a,b”；

       ②“若,則復(fù)數(shù)”類比推出“若,則”；

       ③“若” 類比推出“若”；

其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是                                           (    )

A、0      B、1     C、2     D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acos C＋asin C－b－c＝0，則A＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，有下列命題：

(1)若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{Sn}也是遞增數(shù)列；

(2)無窮數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則至少存在一項ak，使得ak>0；

(3)若{an}是等差數(shù)列(公差d≠0)，則S1·S2·…·Sk＝0的充要條件是a1·a2·…·ak＝0；

(4)若{an}是等比數(shù)列，則S1·S2·…·Sk＝0(k≥2)的充要條件是an＋an＋1＝0.

其中，正確命題的個數(shù)是(　　)

A．0                                    B．1 

C．2                                    D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＝0，對任意n∈N*，都有nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足an＋log2n＝log2bn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：



各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1a7＝4，a6＝8，若函數(shù)f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a10x10的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，則f′的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形AnBnCnDn的一邊AnBn在x軸上，另外兩個頂點Cn，Dn在函數(shù)f(x)＝x＋(x>0)的圖象上．若點Bn的坐標為(n,0)(n≥2，n∈N*)，記矩形AnBnCnDn的周長為an，則a2＋a3＋…＋a10＝(　　)

A．208                                  B．216 

C．212                                  D．220

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過頂點在原點、焦點在x軸正半軸上的拋物線C的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，若|BF|＝2|AF|＝6，則拋物線的方程為(　　)

A．y2＝8x  B．y2＝4x  C．y2＝2x  D．y2＝x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)（其中A>0,）的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（ ）

A.向右平移個單位長度

B.向右平移個單位長度

C.向左平移個單位長度

D. 向左平移個單位長度

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案