【題目】某電子公司開發(fā)一種智能手機(jī)的配件，每個(gè)配件的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售件，通過(guò)改進(jìn)工藝，每個(gè)配件的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果每個(gè)配件的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為，記改進(jìn)工藝后電子公司銷售該配件的月平均利潤(rùn)是（元）.

（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）改進(jìn)工藝后，試確定該智能手機(jī)配件的售價(jià)，使電子公司銷售該配件的月平均利潤(rùn)最大.

【答案】(1) 與的函數(shù)關(guān)系式為 ;(2) 改進(jìn)工藝后，每個(gè)配件的銷售價(jià)為元時(shí)，該電子公司銷售該配件的月平均利潤(rùn)最大.

【解析】試題分析：（I）由題易知每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為，則月平均銷售量為a件，利潤(rùn)則是二者的積去掉成本即可．

（II）由（1）可知，利潤(rùn)函數(shù)是一元三次函數(shù)關(guān)系，可以對(duì)其求導(dǎo)解出其最值．

試題解析：

（I）改進(jìn)工藝后，每個(gè)配件的銷售價(jià)為，月平均銷售量為件，

則月平均利潤(rùn)（元），

與的函數(shù)關(guān)系式為

（II）由得（舍）

當(dāng)時(shí)； 時(shí)，

函數(shù)在取得最大值，

故改進(jìn)工藝后，每個(gè)配件的銷售價(jià)為元時(shí)，

該電子公司銷售該配件的月平均利潤(rùn)最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域．

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【題目】如圖1，在矩形ABCD中， ，點(diǎn)分別在邊上，且， 交于點(diǎn)．現(xiàn)將沿折起，使得平面平面，得到圖2．

（Ⅰ）在圖2中，求證： ；

（Ⅱ）若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)在什么位置時(shí)，二面角的余弦值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)相同的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=log33x ， g（x）=
C.f（x）=（ ）2 ， g（x）=|x|
D.f（x）=x，g（x）=x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足，則{an}的前60項(xiàng)和為（ ）

A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某畜牧站為了考查某種新型藥物預(yù)防動(dòng)物疾病的效果，利用小白鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表

患病

未患病

總計(jì)

沒(méi)服用藥

20

30

50

服用藥

50

總計(jì)

100

設(shè)從沒(méi)服用藥的小白鼠中任取兩只，未患病的動(dòng)物數(shù)為，從服用藥物的小白鼠中任取兩只，未患病的動(dòng)物數(shù)為，得到如下比例關(guān)系：

（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，，，的值

（2）是否有的把握認(rèn)為藥物有效？并說(shuō)明理由

（參考公式：，當(dāng)時(shí)，有的把握認(rèn)為A與B有關(guān)；時(shí)，有的把握認(rèn)為A與B有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校選擇高一年級(jí)三個(gè)班進(jìn)行為期二年的教學(xué)改革試驗(yàn)，為此需要為這三個(gè)班各購(gòu)買某種設(shè)備1臺(tái).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，該種設(shè)備有甲乙兩型產(chǎn)品，甲型價(jià)格是3000元/臺(tái)，乙型價(jià)格是2000元/臺(tái)，這兩型產(chǎn)品使用壽命都至少是一年，甲型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是，乙型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是.若某班設(shè)備在試驗(yàn)期內(nèi)使用壽命到期，則需要再購(gòu)買乙型產(chǎn)品更換.

(1)若該校購(gòu)買甲型2臺(tái)，乙型1臺(tái)，求試驗(yàn)期內(nèi)購(gòu)買該種設(shè)備總費(fèi)用恰好是10000元的概率；

(2)該校有購(gòu)買該種設(shè)備的兩種方案， 方案：購(gòu)買甲型3臺(tái)； 方案：購(gòu)買甲型2臺(tái)乙型1臺(tái).若根據(jù)2年試驗(yàn)期內(nèi)購(gòu)買該設(shè)備總費(fèi)用的期望值決定選擇哪種方案，你認(rèn)為該校應(yīng)該選擇哪種方案？

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【題目】人耳的聽力情況可以用電子測(cè)聽器檢測(cè)，正常人聽力的等級(jí)為0-25（分貝），并規(guī)定測(cè)試值在區(qū)間為非常優(yōu)秀，測(cè)試值在區(qū)間為優(yōu)秀．某班50名同學(xué)都進(jìn)行了聽力測(cè)試，所得測(cè)試值制成頻率分布直方圖：

（Ⅰ）現(xiàn)從聽力等級(jí)為的同學(xué)中任意抽取出4人，記聽力非常優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的4人中任選一人參加一個(gè)更高級(jí)別的聽力測(cè)試，測(cè)試規(guī)則如下：四個(gè)音叉的發(fā)生情況不同，由強(qiáng)到弱的次序分別為1,2,3,4．測(cè)試前將音叉隨機(jī)排列，被測(cè)試的同學(xué)依次聽完后給四個(gè)音叉按發(fā)音的強(qiáng)弱標(biāo)出一組序號(hào)， ， ， （其中， ， ， 為1,2,3,4的一個(gè)排列）．若為兩次排序偏離程度的一種描述， ，求的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x﹣a|（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)任意的x∈[0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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