Question

（2013•嘉興二模）從點(diǎn)A到點(diǎn)B的路徑如圖所示，則不同的最短路徑共有

22

條．

Answer 1

分析：作出圖形，按A→C方向與A→P方向分類清點(diǎn)即可．

解答：解：點(diǎn)A到點(diǎn)B的路徑如圖所示，

①A→C→向上的：
A→C→D→…→G→B，
②A→C→L向上的：
A→C→L→H→E→…→B，
A→C→L→H→I→F→…→B，
A→C→L→H→I→J→G→B，
A→C→L→H→I→J→K→B，
③A→C→L向右的：
A→C→L→N→J→G→B，
A→C→L→N→J→K→B，
A→C→L→…→N→O→B，
即A→C系列的共8種途徑；
同理分析，A→P→L系列的共7種途徑，
A→P→Q系列的共7種途徑；
綜上所述，共8+7+7=22種．
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，思路清晰，不重不漏是關(guān)鍵，著重考查數(shù)一數(shù)的思想方法，屬于中檔題．