如圖，在四面體S-ABC中，AB，BC，BS兩兩垂直，且AB=BC=2，BS=4，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．若異面直線(xiàn)AS與BD所成角為θ，則cosθ的值為（　　）
A、
5
5
B、
3
10
10
C、
10
10
D、-
10
10
考點(diǎn)：異面直線(xiàn)及其所成的角
專(zhuān)題：空間角
分析：以B為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸，BS為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出cosθ．
解答： 解：以B為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸，BS為z軸，
建立空間直角坐標(biāo)系，
A（0，2，0），S（0，0，4），
B（0，0，0），C（2，0，0），D（1，1，0），
AS
=（0，-2，4），
BD
=（1，1，0），
cosθ=|cos＜
AS
，
BD
＞|=
|
AS
•
BD
|
|
AS
|•|
BD
|

=
2
20
×
2

=
10
10
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線(xiàn)所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面間的位置關(guān)系和性質(zhì)的合理運(yùn)用，注意向量法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
π
2
，則
1-2sinαcosα
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=
3
，AA1=
6
，則異面直線(xiàn)BD1與CC1所成的角等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面α∥平面β，點(diǎn)AC∈α，BD∈β，M，N分別為AB和CD的中點(diǎn)，求證：MN∥β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1-x
ax
，其中a＞0．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）0＜a≤2時(shí)，求f（x）在x∈[1，2]上的最小值；
（3）求證：對(duì)于任意的n∈N*時(shí)，都有l(wèi)nn＞
1
2
+
1
3
+…+
1
n
成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2asinx•cosx+2cos2x+1，f（
π
6
）=4，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在x∈[-
π
4
，
π
4
]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2-2x
（1）寫(xiě)出f（x）單調(diào)區(qū)間
（2）寫(xiě)出f（x）的值域
（3）若f（x）=x2-2x，x∈[-2，2]，求f（x）的最大，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x∈[0，3]，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x+a-1（a∈R，a是常數(shù)）．
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最大值與最小值之和為
3
，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案