16．函數(shù)y=$\frac{x-2}{x+1}$的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，-1），（-1，+∞）．

分析 先求出函數(shù)的定義域，在結(jié)合函數(shù)的表達(dá)式判斷出函數(shù)的遞增區(qū)間即可．

解答 解：函數(shù)的定義域是（-∞，-1）∪（-1，+∞），
y=$\frac{x-2}{x+1}$=1-$\frac{3}{x+1}$，
顯然x遞增時，y=-$\frac{3}{x+1}$遞增，
∴函數(shù)在（-∞，-1），（-1，+∞）上遞增，
故答案為：（-∞，-1），（-1，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，求出函數(shù)的定義域，將函數(shù)的表達(dá)式變形是解答本題的關(guān)鍵．

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6．當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時，x（1-x）的最大值為$\frac{1}{4}$．

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7．化簡：
（1）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2{a}^{\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\frac{\root{3}}{\root{3}{a}}$）×$\root{3}{a}$；
（2）$\frac{x-y}{{x}^{\frac{1}{3}}-{y}^{\frac{1}{3}}}$-$\frac{x+y}{{x}^{\frac{1}{3}}+{y}^{\frac{1}{3}}}$．

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4．解下列不等式：
（1）-x2+8x-3＞0
（2）-4x2+12x-9＜0
（3）x2+2x+8＜0
（4）已知函數(shù)f（x）=（ax-1）•（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求a，b．

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11．下面各選項(xiàng)中，兩個集合相等的是（　�。�
A．M={（1，2）}，N={（2，1）}B．M=（1，2），N={（1，2）}
C．M=∅，N={0}D．M={x|x2-3x+2=0}，N={1，2}

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1．彗星“紫金山一號”是南京紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的，它的運(yùn)行軌道是以太陽為一個焦點(diǎn)的橢圓，測得軌道的近日點(diǎn)（距離太陽最近的點(diǎn)）距太陽中心1.486天文單位，遠(yuǎn)日點(diǎn)（距離太陽最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距太陽中心5.563天文單位（1天文單位是太陽到地球的平均距離．約1.5×108km），且近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)及太陽中心在同一條直線上，求軌道的方程．

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8．解關(guān)于x的不等式：（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）2-3log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-4＞0．

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5．若曲線f（x）=xlnx+2m上點(diǎn)P處的切線方程為x-y=0．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若過點(diǎn)Q（1，t）存在兩條直線與曲線y=f（x）相切，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx（a為實(shí)常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=-2，求曲線 y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在[1，e]上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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