19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{1+lo{g}_{2}（x+2），x＞1}\end{array}\right.$，則f（log2$\frac{1}{3}$）+f（2）=$\frac{10}{3}$．

分析 直接利用分段函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{1+lo{g}_{2}（x+2），x＞1}\end{array}\right.$，
則f（log2$\frac{1}{3}$）+f（2）=${2}^{{log}_{2}\frac{1}{3}}$+1+log24=$\frac{1}{3}+1+2$=$\frac{10}{3}$．
故答案為：$\frac{10}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

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9．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，圓x2+y2=$\frac{4}{5}$與直線$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$相切，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知定點(diǎn)Q（t，0）（t＞0），斜率為1的直線l過點(diǎn)Q且與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)C，D，若$\overrightarrow{ON}$=cosθ•$\overrightarrow{OC}$+sinθ•$\overrightarrow{OD}$，且對(duì)于任意θ∈[0，2π）總有點(diǎn)N在橢圓E上，求滿足條件的實(shí)數(shù)t的值．

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10．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=3x3-$\frac{1}{\sqrt{x}}$+lnc；
（2）y=x（1-cosx）lnx；
（3）y=$\frac{tanx}{x}$；
（4）y=$\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}$．

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7．已知1g（x+2y）+1g（x-y）=1g2+1gx+lgy，求$\frac{x}{y}$的值．

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14．設(shè)z=1+2i，i為虛數(shù)單位，則z+$\overline{z}$=2．

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4．已知$\overrightarrow{OA}$=（3，2），$\overrightarrow{OB}$=（-4，y）并且$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OA}$，則|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{13}$．

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11．函數(shù)f（x）=a•2x+$\frac{1}{a{•2}^{x}}$為偶函數(shù)，則a的值為±1．

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8．已知F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的焦點(diǎn)，PQ是過焦點(diǎn)F1的弦，且PQ的傾斜角為60°，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值為16．

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9．已知a=2${\;}^{2lo{g}_{4}3}$，b=3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$，則log2$\frac{a}$的值為-1．

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