已知函數(shù)f（x）=lg（
mx
x+1
+n）的圖象關于原點對稱（m、n∈R，m＞0），求m，n．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由題意，f（-x）+f（x）=0恒成立，即
[(m+n)2-1]x2+1-n2
x2-1
=0，從而可得
1-n2=0
(m+n)2-1=0
m＞0
從而求m，n．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=lg（
mx
x+1
+n）的圖象關于原點對稱，
∴f（-x）+f（x）=0，
∴l(xiāng)g（
-mx
-x+1
+n）+lg（
mx
x+1
+n）=0，
∴（
-mx
-x+1
+n）•（
mx
x+1
+n）=1，
∴
[(m+n)2-1]x2+1-n2
x2-1
=0，
∴
1-n2=0
(m+n)2-1=0
m＞0

解得，n=-1，m=2．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2tan（2x+φ）是奇函數(shù)，則φ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一物體相對于某一固定位置的位移y（cm）和時間t（s）之間的一組對應值如表所示，
t（s）00.10.20.30.40.50.60.70.8
Y（cm）-4.0-2.80.02.84.02.80.0-2.8-4.0
則可近似地描述該物體的位移y和時間t之間關系的三角函數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一質點運動方程S（t）=asint+bcost（a＞0），若速度v（t）最大值為
6
，且對任意的t0∈R，在t=t0與t=
π
2
-t0時速度相同，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，2）、B（2，1）、C（-2，-2），點P（x，y）在△ABC內部及其邊界，若目標函數(shù)z=mx+ny的最大值不大于6，則mn的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x+1
x2-2x+2
在x∈（1，2]的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程2x2-（
3
+1）x+m=0的兩根為sinθ和cosθ，求：
（1）
sin2θ
sinθ-cosθ
+
cosθ
1-tanθ
的值；
（2）實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，AB=2，D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥AC，EF∥AB，現(xiàn)沿DE折疊，使平面BDE⊥平面ADEF，若此時棱錐B-ADEF的體積最大，則BD的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3與直線y=x所圍成圖形的面積為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案