冪指函數(shù)在求導時，可運用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊同時求導得，于是．運用此方法可以探求的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．
A
由題意可得，所以當時，，函數(shù)單調(diào)遞增；當時，，函數(shù)單調(diào)遞減．綜合可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為．注意到，所以是函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大.現(xiàn)有以下兩種設計，如圖：

圖①的過水斷面為等腰△ABC，AB=BC，過水濕周
圖②的過水斷面為等腰梯形∥，過水濕周.若與梯形ABCD的面積都為S，
（I）分別求的最小值；
（II）為使流量最大，給出最佳設計方案.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若為常數(shù)，且。
（Ⅰ）求對所有的實數(shù)成立的充要條件（用表示）；
（Ⅱ）設為兩實數(shù)，且，若，求證：在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長度和為（閉區(qū)間的長度定義為）。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在 [ – 1，1 ] 上的奇函數(shù)，且，若m，，時有．
（1）用定義證明在 [ – 1，1 ] 上是增函數(shù)；
（2）若成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）求的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若當時（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關于x的方程上恰有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，且. 設點是函數(shù)圖象上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．
（1）求的值；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；
（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若a，b，c是兩兩不相等的正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，試判斷的大小關系，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意，都有，且對任意∈D，當時，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
（Ⅰ）判斷函數(shù)和是否為R上的“平底型”函數(shù)？   并說明理由；
（Ⅱ）設是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式 對一切R恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中且）
（I）求函數(shù)f(x)的反函數(shù)
（II）設，求函數(shù)g(x)最小值及相應的x值；
（III）若不等式對于區(qū)間上的每一個x值都成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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