2．f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，若f （m-1）＞f（2m-1），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，$\frac{3}{2}$）C．（-1，3）D．（$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

分析 利用函數(shù)的定義域，結(jié)合函數(shù)是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，建立關(guān)于m的不等式組并解之，即可得到實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，若f （m-1）＞f（2m-1），
結(jié)合函數(shù)的定義域，將原不等式轉(zhuǎn)化為$\left\{\begin{array}{l}{-2＜m-1＜2}\\{-2＜2m-1＜2}\\{m-1＜2m-1}\end{array}\right.$，解之得：0＜m＜$\frac{3}{2}$
故選：B．

點評 本題給出抽象函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，解關(guān)于m的不等式f（m-1）+f（3m-1）＞0，著重考查了函數(shù)的基本性質(zhì)和不等式組的解法等知識，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知奇函數(shù)f（x）滿足，x＞0時，f（x）=x2-2x；則x＜0時，f（x）的解析式為（　�。�
A．-x2-2xB．-x2+2xC．x2-2xD．x2+2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$f（x）=tan（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$，為了得到y(tǒng)=tanωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3
（1）當q=1時，求f（x）在[-1，9]上的值域；
（2）問：是否存在常數(shù)q（0＜q＜10），使得當x∈[q，10]時，f（x）的最小值為-51？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如果a＞b，那么下列不等式：①a3＞b3；②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；③3a＞3b；④lga＞lgb．其中恒成立的是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x3-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)y=ln（ax2+x+1）的值域是R．如果“（￢p）∧q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知復數(shù)$\frac{2-ai}{i}=1+bi$，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=（　�。�
A．-1-3iB．$\sqrt{5}$C．10D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}$，設(shè)a=$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{4}}}\frac{1}{2015}}}$+$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{504}}}\frac{1}{2015}}}$，b=2017，則$\frac{a+b+（a-b）sgn（a-b）}{2}$的值為2017．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．拋物線x=-8y2的焦點坐標是（　�。�
A．（-$\frac{1}{32}$，0）B．（-2，0）C．（$\frac{1}{32}$，0）D．（0，-2）

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