圖1是一塊正方形鐵皮邊長(zhǎng)為10cm按圖中陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成如圖2的正四棱錐（底面是正方形，從頂點(diǎn)向底面作垂線，垂足是底面中心的四棱錐）形容器，試把容器的容積V表示為x的函數(shù)．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得EF=5，AB=x，OF=
x
2
，△EFO是直角三角形，由此能求出容器的容積V．
解答： 解：由已知得EF=5，
AB=x，OF=
x
2
，
∵△EFO是直角三角形，
∴EO=
EF2-OF2
=
25-
x2
4
，
∴容器的容積V=
1
3
x2
25-
x2
4
，（0＜x＜10）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意棱錐性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若4x=12，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠BAD=90°的等腰△ABD與正△CBD所在平面成60°的二面角，則AB與平面BCD所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線與橢圓
x2
5
+y2=1共焦點(diǎn)，且一條漸近線方程是
3
x-y=0，則該雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為5，則其表面積為（　　）
A、36B、72C、84D、96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，給出下列結(jié)論：
（1）若∠A＞∠B＞∠C，則sinA＞sinB＞sinC；
（2）若a＞b＞c，則cosA＞cosB＞cosc；
（3）若a=40，b=20，∠B=25°，則△ABC必有兩解．
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，-2，3）關(guān)于xoy平面及z軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-2ax-3a2＜0，解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，
（1）a=1時(shí)，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2008年2月26日，中國(guó)海軍三艘艦艇從海南省三亞啟航赴亞丁灣、索馬里海域執(zhí)行首次護(hù)航任務(wù)，是我國(guó)15世紀(jì)后最大遠(yuǎn)征．參與此次護(hù)航任務(wù)的艦艇有169“武漢”號(hào)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦、171“�？凇碧�(hào)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦、887“微山湖”號(hào)綜合補(bǔ)給艦．假設(shè)護(hù)航編隊(duì)在索馬里海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)時(shí)（如圖），海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見(jiàn)小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見(jiàn)小島B在北端東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有角礁的危險(xiǎn)？

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