雙曲線與橢圓
x2
5
+y2=1共焦點(diǎn)，且一條漸近線方程是
3
x-y=0，則該雙曲線的方程是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），由已知得
a2+b2=4
b
a
=
3
，由此能求出該雙曲線的方程．
解答： 解：∵雙曲線與橢圓
x2
5
+y2=1共焦點(diǎn)，
∴雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±2，0），
∵一條漸近線方程是
3
x-y=0，
∴設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
且滿足
a2+b2=4
b
a
=
3
，解得a=1，b=
3
，
∴該雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1．
故答案為：x2-
y2
3
=1．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意雙曲線性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30°，則∠PQR等于（　�。�
A、30°
B、300或1500
C、1500
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的任一點(diǎn)到兩條漸近線距離之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x+1）lnx-2x，設(shè)h（x）=f′（x）+
1
ex
，若h（x）＞k（k∈Z）恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x2-2x|+2m+6=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓柱的體積是16π，底面直徑與母線長相等，則底面圓的半徑為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是一塊正方形鐵皮邊長為10cm按圖中陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成如圖2的正四棱錐（底面是正方形，從頂點(diǎn)向底面作垂線，垂足是底面中心的四棱錐）形容器，試把容器的容積V表示為x的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞y＞0，則
xy•yx
yy•xx
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：（a-x）（2x+1）＞0．

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