Question

20．為提高在校學(xué)生的安全意識(shí)，防止安全事故的發(fā)生，學(xué)校擬在未來(lái)的連續(xù)10天中隨機(jī)選擇3天進(jìn)行緊急疏散演練，則選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{3}{25}$
• C． $\frac{1}{15}$
• D． $\frac{1}{30}$

Answer 1

分析 由已知利用組合數(shù)公式先求出基本事件總數(shù)，再利用列舉法求出選擇的3天恰好為連續(xù)3天包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率．

解答 解：學(xué)校擬在未來(lái)的連續(xù)10天中隨機(jī)選擇3天進(jìn)行緊急疏散演練，
基本事件總數(shù)n=${C}_{10}^{3}$=120，
選擇的3天恰好為連續(xù)3天包含的基本事件為：（122，3），（2，3，4），（3，4，5），
（4，5，6），（5，6，7），（6，7，8），（7，8，9），（8，9，10），共8個(gè)，
∴選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率p=$\frac{8}{120}=\frac{1}{15}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．