Question

為了考察某校的教學(xué)水平，將對(duì)這個(gè)學(xué)校高三年級(jí)的部分學(xué)生的本學(xué)年考試成績(jī)進(jìn)行考察，為了全面地反映實(shí)際情況，采取以下三種方式進(jìn)行抽查：(已知該校高三年級(jí)共有20個(gè)教學(xué)班，并且每個(gè)班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號(hào)，假定該校每班學(xué)生人數(shù)都相同)

(1)從全年級(jí)20個(gè)班中任意抽取一個(gè)班，再?gòu)脑摪嘀腥我獬槿?0人，考察他們的學(xué)習(xí)成績(jī)；

(2)每個(gè)班都抽取1人，共計(jì)20人，考察這20個(gè)學(xué)生的成績(jī)；

(3)把學(xué)生按成績(jī)分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級(jí)別，從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察．(已知若按成績(jī)分，該校高三學(xué)生中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)   

根據(jù)上面的敘述，試回答下列問(wèn)題．

(1)上面三種抽取方式中，其總體、個(gè)體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？

(2)上面三種抽取方式中各自采用何種抽取樣本的方法？

(3)試分別寫出上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟．

Answer 1

[解析]　(1)這三種抽取方式中，其總體都是指該校高三全體學(xué)生本年度的考試成績(jī)，個(gè)體都是指高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生本年度的考試成績(jī)．其中第一種抽取方式中樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績(jī)，樣本容量為20；第二種抽取方式中樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績(jī)，樣本容量為20；第三種抽取方式中樣本為所抽取的100名學(xué)生本年度的考試成績(jī)，樣本容量為100.

(2)上面三種抽取方式中，第一種方式采用的方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；第二種方式采用的方法是系統(tǒng)抽樣法和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；第三種方式采用的方法是分層抽樣法和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法．

(3)第一種方式抽樣的步驟如下：

第一步，首先在這20個(gè)班中用抽簽法任意抽取一個(gè)班．

第二步，然后從這個(gè)班中按學(xué)號(hào)用隨機(jī)數(shù)表法或抽簽法抽取20名學(xué)生，考察其考試成績(jī)．

第二種方式抽樣的步驟如下：   

第一步，首先在第一個(gè)班中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法任意抽取某一學(xué)生，記其學(xué)號(hào)為a.

第二步，在其余的19個(gè)班中，選取學(xué)號(hào)為a的學(xué)生，共計(jì)19人．

第三種方式抽樣的步驟如下：

第一步，分層．

因?yàn)槿舭闯煽?jī)分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取樣本時(shí)，應(yīng)該把全體學(xué)生分成三個(gè)層次．

第二步，確定各個(gè)層次抽取的人數(shù)．

因?yàn)闃颖救萘颗c總體的個(gè)體數(shù)比為：100∶1 000＝1∶10，所以在每個(gè)層次抽取的個(gè)體數(shù)依次為，，，即15,60,25.

第三步，按層次分別抽�。�

在優(yōu)秀生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取15人；

在良好生中用系統(tǒng)抽樣法抽取60人；

在普通生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取25人．