1．100件產(chǎn)品中有97件合格品，3件次品，從中任意取5件進行檢查，問：
（1）抽取5件都是合格品的抽法有多少種？
（2）抽出的5件中恰好有2件是次品的抽法有多少種？
（3）抽出的5件至少有2件是次品的抽法有多少種？

分析 （1）抽出的5件產(chǎn)品都是合格品，即從97件合格品抽取5件；
（2）抽出的5件產(chǎn)品中恰好有2件是次品，即從3件次品抽取2件，97件合格品抽取3件；
（3））抽出的5件至少有2件包括恰好有2件是次品、恰好有3件是次品．

解答 解：（1）抽取5件都是合格品的抽法有C975種；
（2）抽出的5件中恰好有2件是次品的抽法有C32C973種；
（3）抽出的5件至少有2件是次品的抽法有C32C973+C33C972種．

點評 本題考查組合知識的運用，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x在點處（1，$\frac{4}{3}$）的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．2D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}滿足a1+a2=a3，b1b2=b3，且a3，a2+b1，a1+b2成等差數(shù)列，a1，a2，b2成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）按如下方法從數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}中取項：
第1次從數(shù)列{an}中取a1，
第2次從數(shù)列{bn}中取b1，b2，
第3次從數(shù)列{an}中取a2，a3，a4，
第4次從數(shù)列{bn}中取b3，b4，b5，b6，
…
第2n-1次從數(shù)列{an}中繼續(xù)依次取2n-1個項，
第2n次從數(shù)列{bn}中繼續(xù)依次取2n個項，
…
由此構(gòu)造數(shù)列{cn}：a1，b1，b2，a2，a3，a4，b3，b4，b5，b6，a5，a6，a7，a8，a9，b7，b8，b9，b10，b11，b12，…，記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求滿足Sn＜22014的最大正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+…+\frac{1}{{2}^{n-1}}＞\frac{127}{64}，n∈{N}^{*}$，則n的最小值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖是函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，π]）的圖象，其中B為頂點，若在f（x）的圖象與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)任意投進一個點P，則點P落在△OAB內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知正三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，底面△A1B1C1是正三角形）內(nèi)接于球O，AB1與底面A1B1C1所成的角是45°，若正三棱柱ABC-A1B1C1的體積是2$\sqrt{3}$cm3，則球O的表面積是（　�。�
A．$\frac{28π}{3}$cm2B．$\frac{14π}{3}$cm2C．$\frac{56π}{3}$cm2D．$\frac{7π}{3}$cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=can2+1-c，n∈N*，其中常數(shù)c∈（0，$\frac{1}{2}$）．
（1）若a2＞a1，求a1的取值范圍；
（2）若a1∈（0，1），求證：對任意n∈N*，都有an∈（0，1）；
（3）若a1∈（0，1），設(shè)數(shù)列{an2}的前n項和為Sn，Sn＞n-$\frac{2}{1-2c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則a10=（　�。�
A．$\frac{{3}^{7}}{{2}^{8}}$B．$\frac{{3}^{7}}{{2}^{9}}$C．$\frac{{3}^{8}}{{2}^{8}}$D．$\frac{{3}^{8}}{{2}^{9}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=$\frac{{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+1}$（n∈N*，n≥2），數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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