10．已知函數(shù)y=-x2+4ax在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

分析 求出函數(shù)的對稱軸，利用已知條件列出不等式求解即可．

解答 解：函數(shù)y=-x2+4ax的對稱軸為：x=2a，開口向下，
函數(shù)y=-x2+4ax在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞減，
可得：2a≤1，解得a$≤\frac{1}{2}$．
故答案為：（-∞，$\frac{1}{2}$]．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是（　�。�
A．-$\frac{2}{4029}$B．-$\frac{2}{4030}$C．-$\frac{2}{4031}$D．-$\frac{2}{4033}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈[1，3]上的近似解的過程中取區(qū)間中點(diǎn)x0=2，那么方程有根區(qū)間為（　　）
A．[1，2]B．[2，3]C．[1，2]或[2，3]都可以D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$及點(diǎn)B（0，-3），過左焦點(diǎn)F1與B的直線交橢圓于C，D兩點(diǎn)，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，求△CDF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．定義運(yùn)算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞y）}\\{y（x≤y）}\end{array}\right.$．若|m+1|*|m|=|m+1|，則m的取值范圍是m≥$-\frac{1}{2}$．

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15．若23-x＜0.52x-4，則x的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)面AA1C1C⊥側(cè)面ABB1A1，AA1=A1C=CA=2，$AB={A_1}B=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：AA1⊥BC；
（Ⅱ）求二面角A-BC-A1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知A（2，3），B（1，4）且$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=（{sinα，cosβ}），（{α，β∈（{-\frac{π}{2}，0}）}）$，則α+β=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某校從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級學(xué)生期中考試政治成績的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)；（小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字）
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別是多少？

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