已知圓，直線，給出下面四個命題：

①對任意實(shí)數(shù)和，直線和圓有公共點(diǎn)；

②對任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；

③對任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；

④存在實(shí)數(shù)與，使得圓上有一點(diǎn)到直線的距離為3．

其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號）

 

①②

【解析】

試題分析：由已知可得圓心M，所以圓心M在圓上，而半徑r=1，因為，所以圓M過定點(diǎn)（0，0），而直線也過點(diǎn)（0，0），所以①正確；對于任意實(shí)數(shù)k，以公共點(diǎn)（0，0）為切點(diǎn)，必存在實(shí)數(shù)使得直線與圓相切，所以②正確；當(dāng)=0時，過點(diǎn)（0，0）的切線為x=0，不存在k使直線與圓相切，所以③錯；因為圓與直線有公共點(diǎn)，所以圓上點(diǎn)到直線的最大距離在直線與圓相切時過切點(diǎn)的直徑與圓的交點(diǎn)處取得值為2r=2，所以④錯．

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二學(xué)年入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線經(jīng)過兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓，設(shè)平面區(qū)域，若圓心,且圓與軸相切，則的最大值為 （ ）

A.5 B.29 C.37 D.49

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，

集合，集合．

（1）求集合對應(yīng)區(qū)域的面積；

（2）若點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn),，，直線將分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是( )

A．（0，） B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

以圓的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程( )

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高一10月階段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則=（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知二次曲線Ck的方程：.

（Ⅰ）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；

（Ⅱ）若雙曲線Ck與直線y＝x＋1有公共點(diǎn)且實(shí)軸最長，求雙曲線方程

 

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